Ingenieurmathematik 1 | §2: Differentialrechnung

Endlich geht es mit der Differenzierbarkeit von Funktionen in die eigentliche Analysis. Wir lernen die Definition der Ableitung kennen, die uns nach dem Vorlauf über Grenzwerte keine Schwierigkeiten bereiten sollte. Neben etlichen Rechenregeln gibt es dann noch etliche nützliche Sätze wie den Mittelwertsatz. Auch das lokale Verhalten von Funktionen und die Bestimmung lokaler Maxima und Minima stehen auf dem Programm.

§2 als Playlist auf YouTube (externer link).

Woche 04

In dieser Woche lernen wir den begriff der Ableitung einer Funktion kennen und auf verschiedene Weise auszudrücken. Außerdem wollen wir Rechenregeln zur Bestimmung von Ableitungen erarbeiten, so dass wir für den weiteren Verlauf gut gerüstet sind.
Der ersten Teil der Folien für Woche 4 ist hier.

Seite 01-07: Wir führen den Begriff der Ableitung einer Funktion an einer Stelle ein und diskutieren die anschauliche Bedeutung.
Hausaufgabe 04A steht auf Seite 6.

Seite 08-12: Mehrere Kennzeichnungen der Differenzierbarkeit erleichtern später das Leben ganz erheblich, so dass wir diese Kennzeichnungen hier vorstellen.

Seite 13-16: Einige Übungen sollen den Begriff der Ableitung und die behandelten Kennzeichnungen erhellen und einprägen.
Hausaufgabe 04B befindet sich auf Seite 16.