Bei der Veranstaltung „Mathematik und Robotik“ handelt es sich um eine projektorientierte Vorlesung für Schülerinnen und Schüler der Oberstufe, die im Rahmen des Frühstudiums an der TU Braunschweig angeboten wird.
Durch Bearbeiten von Projekten sowie dem bestehen der Abschlussklausur erwerbt ihr einen Schein, der u.a. im neuen Studiengang „MACS“ (siehe unten) an der TU Braunschweig anrechenbar ist.
In der Veranstaltung lernt ihr etliche mathematischen Grundlagen für die Steuerung von Robotern kennen und könnt diese in Simulationen direkt auf die Robotik anwenden. Genauere Details werden im Laufe des Schuljahres auf dieser Seite erscheinen; einen ersten Eindruck von der Mathematik könnt ihr auf den Seiten „Kinematik von Roboterarmen“ bereits jetzt gewinnen.
Die Vorlesung beginn am 9.11.2023, 17:30 bis 19:00 Uhr; wir treffen uns im Raum BW74.1 (Bültenweg 74-75 in Braunschweig). Ab diesem Termin findet die Vorlesung voraussichtlich wöchentlich statt; genauere Details besprechen wir beim ersten Treffen.
Falls ihr teilnehmen wollt, so schickt bitte eine formlose Mail an h.loewe[at]tu-braunschweig.de. Die Teilnahme ist vollkommen kostenfrei und ohne Verpflichtungen.
Der Studiengang MACS: Mathematik für Computational Sciences.
Dieser Studiengang ist an der TU Braunschweig geplant und wird voraussichtlich im Wintersemester 2024/25 starten. Die mathematischen Inhalte werden mit einer starken Programmierausbildung gekoppelt und haben einen klaren Anwendungsbezug. Der Fokus des Studiengangs liegt auf Data Science und künstlicher Intelligenz. Mögliche Berufsfelder für Absolventinnen und Absolventen sind Entwicklungsabteilungen in der Industrie, Data Science in der Wirtschaft sowie Forschung in den Natur-, Ingenieur- oder Lebenswissenschaften.
Ablauf und Inhalte
Die Veranstaltung wird völlig neu konzipiert, so dass die folgenden Angaben zu Inhalten und Ablauf noch offen sind.
Im ersten Projekt geht es um den Aufbau eines (ebenen) Roboterarms mit zwei Drehgelenken, der mittels eines Stifts etwas zeichnen soll.
Dabei steht der Umgang mit Python zur Simulation des Arms im Mittelpunkt – schließlich werden wir Python auch für die weiteren Projekte nutzen.
Die Simulation setzt sowohl die Kenntnis des Zusammenhangs zwischen den Winkeln der beiden Drehgelenken und der Position der Werkzeugspitze voraus. Dies wird in der Robotik unter den Schlagworten direkte Kinematik und inverse Kinematik behandelt. Für unseren sehr einfachen Arm lässt sich das sogar mit Hilfe der Schulmathematik lösen, so dass die Mathematik in diesem Projekt keine große Rolle spielt.
Ein Beispiel für das Resultat eines solchen Projekts seht ihr im nebenstehenden Video.
Der Abschluss des Projekts ist für Ende November geplant, wobei dieser Termin durchaus flexibel ist.
Projekt 1: Zeichnen mit einem ebenen 2R-Arm
Drawing with a planar 2R-arm
Zeichnen des Buchstabens „D“ mit einem 2R-Arm – Anleitung für die Simulation mit Python als pdf-Datei.
Die genaue Projektbeschreibung und einige Hinweise findet ihr hier als pdf-Datei.
Symbolisches Rechnen mit Sympy
Die Python-Bibliothek „Sympy“ ist für die symbolische Algebra zuständig und ein recht leistungsfähiges Werkzeug. Eine kleine Einführung findet man hier als pdf-Datei und hier als geziptes Jupyter-Notebook.
Projekt 2
Im zweiten Projekt geht es um die Anwendung der Matrizenrechnung auf die Kinematik eines „PRR-Manipulators“; die genaue Aufgabenstellung ist hier zu finden.
Berechnen der Tool-Geschwindigkeit per Sympy
Die recht umfangreichen Rechnungen zur Geschwindigkeit es Tools kann man bequem per Sympy erledigen. Hierzu gibt es ein geziptes Jupyter-Notebook sowie das zugehörige pdf-File.